Matematyka zadania

Wzory skróconego mnożenia

Zadanie 1.

Wykaż, że jeślia\in{}\Re i b\in{}\Re to a^{2}+ab+b^{2}\ge{}0.

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 2.

Rozwiąż równanie:

g) \begin{cases}(x+3)^{2}-(y-1)^{2}=(x-y)(x+y)\\3x-7y=0\end{cases}

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 3.

Rozwiąż układ równań:

h) \begin{cases}(x-5)^{2}-(x+2)^{2}=7y\\ (y+4)^{2}-(y-2)(y+2)=8x \end{cases}

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 4.

Doprowadź równanie do najprostszej postaci, a następnie oblicz jego wartość dla x=1\frac{1}{3} i y=-5\frac{1}{4}. (2xy+5)^{2}-(4+3xy)(3xy-4)+5x^{2}y^{2}= skorzystaj z wzorów skróconego mnożenia.

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 5.

Rozwiąż równania:

a) 2(x-2)^{2}+5(7x-3)=2(x-1)(x+1)-17

b) 5-\frac{3x-13}{7}=3x

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 6.

Rozwiąż nierówności:

a) \frac{x-6}{2}+x(x+2)\le(x+3)^{2}+2

b) 2-(2x-1)(2x+1)<3x+18-(2x-3)^{2}

Zaznacz rozwiązanie na osi liczbowej.

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 7.

Oblicz: (2\sqrt{3}-\sqrt{2})^{2}

Zobacz rozwiązanie wideo:


 

Wejdź i odbierz koszulkę