Matematyka zadania

Wyrażenia arytmtyczne

Zadanie 1.

Jaki procent liczby 20 stanowi wartość wyrażenia W, gdy

W=\frac{(3x-2)(3x+2)-3(3x^{2}-2x+1)}{(2x+1)^{2}+2(x-4-2x^{2})}   ;   x\neq{}\frac{7}{6}

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 2.

Podane wyrażenie W doprowadź do najprostszej postaci a następnie oblicz jego wartość liczbową dla:

x=0,5   i   y=-0,5

W=(x+2y)(x-2y)-4x(x-y)+(x-2y)^{2}-y

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 3.

Doprowadź do najprostszej postaci wyrażenia W

W=\sqrt{20\frac{1}{4}}+(2a+1)(2a-1)-\frac{1}{2}(a-3)^{2}-\frac{a}{2}(5a+7)

a następnie oblicz jego wartość dla a=(1\frac{1}{3})^{-1}

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 4.

Wyrażenie W doprowadź do najprostszej postaci a następnie oblicz 15\% jego wartości dla x=\frac{\sqrt{3}}{2}   ;   y=-\frac{3}{2}

W=\frac{(\sqrt{3}x+y)^{2}-(x-\sqrt{3}y)^{2}}{(2x-y)(2x+y)}

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 5.

Sprowadź do najprostszej postaci wyrażenie

W=-2x(x-y)+(y-3)^{2}+(y-3x)(y+3x)+2xy , a następnie oblicz jego wartość dla x=\sqrt{2}   i   y=\sqrt{8}.

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 6.

Wyrażenie W doprowadź do najprostszej postaci i oblicz wartość liczbową dla a=-1.

W=(\frac{3a}{1-3a}+\frac{2a}{1+3a}):\frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}}

dla a\neq{}\frac{5}{3}  ;  a\neq{}-\frac{1}{3}  ;  a\neq{}\frac{1}{3}

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 7.

Oblicz wartość liczbową wyrażenia W

W=\frac{1}{4}(b+2a)\cdot{}(b-2a)-(\frac{1}{2}b-a)^{2} ,  dla a=-1\frac{3}{5}  i  b=3\frac{1}{5}

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 8.

Doprowadź wyrażenie W do najprostszej postaci a następnie oblicz jego wartość liczbową dla x=\sqrt{3}+3  i  y=3-\sqrt{3}

W=\frac{4xy}{x^{2}-y^{2}}+\frac{x-y}{x+y}

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 9.

Wykonaj działania: W=(\frac{5}{x-1}-\frac{3x-4}{x^{2}-2x+1}+\frac{2x+5}{x^{2}-1}):\frac{2}{x-1}

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 10.

Która z podanych liczb jest niewymierna?

A.(\sqrt{3}-4)(4+\sqrt{3})
B.(1-\sqrt{3})^{2}(1+\sqrt{3})^{2}
C.\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}+\sqrt{15}
D.(2-\sqrt{5})^{2}

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 11.

Wyrażenie \frac{\frac{x}{y}-\frac{y}{x}}{\frac{x}{y}+\frac{y}{x}+2}, gdzie x\neq0,y\neq0, x\neq-y, jest równe
A. \frac{x-y}{2}
B. \frac{x+y}{x-y}
C. \frac{x-y}{x+y}
D. -\frac{1}{2}

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 12.

Wartość wyrażenia \frac{32}{4a-a^{2}}-\frac{8}{a} dla a=-12 jest równa
A. \frac{1}{4}
B. \frac{1}{2}
C. \frac{5}{6}
D. 1

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 13.

Wyrażenie x^{2}+y^{2} można zapisać w postaci:

A. (x-y)(x+y)
B. (x-y)^{2}+2xy
C. (x+y)^{2}
D. 2xy-(x+y)^{2}

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 14.

Wykonaj działania, podaj konieczne założenia:

a) \frac{3x}{2x+1}+\frac{x^{2}}{4x^{2}+4x+1}
b) \frac{x^{2}-1}{4x^{2}+12x+9}-\frac{2}{2x+3}
c) \frac{x+5}{9x^{2}-6x+1}+\frac{1}{3x-1}
d) \frac{x^{2}}{16-9x^{2}}-\frac{2}{4-3x}
e) \frac{1}{4x^{2}-25}+\frac{3x}{2x-5}
f) \frac{x+3}{25x^{2}-16}-\frac{1}{5x+4}

Zobacz rozwiązanie wideo:


 

Wejdź i odbierz koszulkę