Matematyka zadania

Rachunek Prawdopodobieństwa

Zadanie 1.

W pudełku są 2 kule białe i 3 czarne. Dwaj chłopcy na przemian wyjmują po jednej kuli bez zwracania, dopóki jeden z nich nie wyciągnie kuli białej. jakie jest prawdopodobieństwo, że jako pierwszy wyciągnie kulę białą ten chłopiec, który rozpoczął wyjmowanie kul.

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 2.

Ile osób uczestniczyło w turnieju szachowym, jeśli każdy uczestnik rozegrał z każdym jedna partię, a łącznie rozegrano 120 partii?

A15
B16
C30
D60

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 3.

Na ile sposobów można posadzić 3 kobiety i 3 mężczyzn na 6 krzesłach przy okrągłym stole tak, aby osoby tej samej płci nie siedziały obok siebie?

A.30
B.36
C.72
D.120

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 4.

Ze zbioru liczb naturalnych dodatnich, nie większych niż 20, losujemy jedna liczbę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosujemy liczbę pierwszą?

A.\frac{7}{20}
B.\frac{8}{20}
C.\frac{9}{20}
D.\frac{10}{20}

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 5.

Budujemy trójkąty różnoboczne z odcinków o długościach ze zbioru {1, 3, 4, 5, 6, 7}.
a) Ile takich trójkątów można zbudować?
b) Ile wśród nich jest rozwartokątnych?

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 6.

Spośród uczniów 20-osobowej klasy, w której jest 12 dziewcząt, wylosowano dwie osoby: jedną do zebrania pieniędzy na bilety do teatru, drugą do kupienia tych biletów. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowano chłopca i dziewczynę?

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 7.

Wskaż liczbę sposobów, na które dwie osoby mogą kupić po kulce lodów, jeśli w lodziarni jest 7 smaków, a kupujący chcą wybrać różne smaki.

A. 7\cdot{}6
B. 7\cdot{6}\cdot{2}
C. 7\cdot{}7
D. 7\cdot{}7\cdot{}2

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 8.

Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Niech p oznacza prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie dwóch orłów w tych rzutach. Wtedy

A. 0\le{}p<0,2
B. 0,2\le{}p\le0,35
C. 0,35<p\le0,5
D. 0,5<p\le1

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 9.

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, ze suma wylosowanych liczb będzie równa 30. Wynik zapisz w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 10.

Wśród 10 tysięcy mieszkańców pewnego miasta przeprowadzono sondaż dotyczący budowy przedszkola publicznego. Wyniki sondażu przedstawiono w tabeli.

Matura 2016 rozszerzona zadanie 6

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że losowo wybrana osoba, spośród ankietowanych, popiera budowę przedszkola, jeśli wiadomo, że jest mężczyzną. Zakoduj trzy pierwsze cyfry po przecinku nieskończonego rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 11.

Na ile sposobów można ustawić w szereg 8 mężczyzn i 2 kobiety tak, aby kobiety stały obok siebie?

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 12.

Podczas turnieju szachowego rozegrano 10 partii, przy czym każdy z każdym rozegrał jedną partię. Wynika z tego, że liczba uczestników turnieju wynosiła.

Zobacz rozwiązanie wideo: