Matematyka zadania

Pierwiastki

Zadanie 1.

Wskaż zbiór rozwiązań nierówności (\sqrt{19}-4,4)(19-7x)>0

A. (-\infty;-2\frac{5}{7}>
B. (2\frac{5}{7};\infty)
C. (-\infty;2\frac{5}{7})
D. (-\infty;-2\frac{5}{7})

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 2.

Liczba \frac{(\sqrt{3}+\sqrt{11})^{2}}{7+\sqrt{33}} jest równa:

A.2
B.4
C.-\frac{7}{13}(7-\sqrt{33})
D.-\frac{7}{13}(7+\sqrt{33})

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 3.

Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność \frac{x}{5}+\sqrt{7}>0 jest

A. -14
B. -13
C. 13
D. 14

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 4.

Wartość wyrażenia \frac{2}{\sqrt{3}-1}-\frac{2}{\sqrt{3}+1} jest równa
A. -2
B. -2\sqrt{3}
C. 2
D. 2\sqrt{3}

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 5.

Wartość liczby a=3\sqrt{27}+9\sqrt{3}+\sqrt{243} jest równa:

A. 3^{\frac{10}{2}}
B. 3^{\frac{9}{2}}
C. 3^{\frac{7}{2}}
D. 3^{\frac{5}{2}}

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 6.

Wykaż, że liczba \sqrt{69-28\sqrt{5}}+\sqrt{24+8\sqrt{5}} jest kwadratem liczby naturalnej.

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 7.

Wykonaj działanie:

\frac{(\frac{2}{3})^{2}\cdot{}(1,5)^{-4}\cdot{}\frac{4}{9}\cdot{}\sqrt{\frac{2}{3}}\cdot{}(1\frac{1}{2})^{2}}{\sqrt[3]{\frac{2}{3}}\cdot{}(1,5)^{-\frac{2}{3}}}

\frac{\sqrt[3]{9}\cdot{}\sqrt{3\sqrt{3\sqrt[3]{81}}}\cdot{}27^{-\frac{1}{2}}}{\frac{1}{3}\cdot{}\sqrt[3]{3\sqrt{27}}}

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 8.

Wyłącz czynnik przed znak pierwiastka

a) \sqrt{18}    \sqrt{8}    \sqrt{75}    \sqrt{63}    \sqrt{162}
b) \sqrt[3]{16}    \sqrt[3]{81}    \sqrt[3]{500}    \sqrt[3]{192}    \sqrt[3]{135}
c) \sqrt[4]{64}    \sqrt[4]{243}    \sqrt[5]{320}    \sqrt[5]{2048}    \sqrt[6]{575}

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 9.

Włącz czynnik pod snak pierwiastka:

a) 2\sqrt{5} 3\sqrt{6} 5\sqrt{11} 2\sqrt{17} 4\sqrt{10} 10\sqrt{6}

Ustaw liczby od najmniejszej do największej:

4\sqrt{2}, 5, 3\sqrt{3}, 2\sqrt{7}, \sqrt{21}

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 10.

Wykonaj działania:

\sqrt{12}+\sqrt{3}=
\sqrt{45}+\sqrt{20}-\sqrt{500}=
\sqrt[3]{54}-\sqrt[3]{2}=

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 11.

Liczba \sqrt[5]{-1}-\sqrt{6\frac{1}{4}}\cdot{}\sqrt[3]{-\frac{64}{125}} jest równa

A. -3
B. -2
C. -1
D. 1

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 12.

Niech m=\frac{\sqrt{2}-1}{3-2\sqrt{2}}+\frac{3+2\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}. Wówczas

A. m=2(\sqrt{2}+1)
B. m=5\sqrt{2}-3
C. m=3\sqrt{2}+1
D. m=2\sqrt{2}+3

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 13.

Liczba \sqrt{4^{-1}}\cdot{}8^{\frac{2}{3}} jest równa:

A. 4\sqrt{2}
B. 8
C. 2
D. 4

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 14.

Liczba \frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}} należy do przedziału:

A. (0;1)
B. (1;3)
C. (3;4)
D. (4;5)

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 15.

Oblicz.

A. (17^{\sqrt{3}-\sqrt{2}})^{\sqrt{3}+\sqrt{2}}
B. 7^{2-\sqrt{3}}\cdot{}49^{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}
C. 4^{2+\sqrt{2}}:\sqrt{2}^{\sqrt{32}}

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 16.

Liczba \sqrt[3]{5\sqrt{2}-7} jest równa:

A. 1-\sqrt{2}
B. \sqrt{2}-1
C. 2\sqrt{2}-1
D. 1-2\sqrt{2}

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 17.

Jeśli a=\sqrt[4]{27} i b=\sqrt[4]{3}, to iloczyn a\cdot{}b jest równy:

A. 3
B. 9
C. \sqrt[8]{81}
D. 9\sqrt[4]{3}

Zobacz rozwiązanie wideo: