Matematyka zadania

Nierówności

Zadanie 1.

Wskaż zbiór rozwiązań nierówności (\sqrt{19}-4,4)(19-7x)>0

A. (-\infty;-2\frac{5}{7}>
B. (2\frac{5}{7};\infty)
C. (-\infty;2\frac{5}{7})
D. (-\infty;-2\frac{5}{7})

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 2.

Zbiorem rozwiązań nierówności -1<x^{2}+x<0 jest:

A. R
B. (-1;0)
C. (-\infty;0)
D. (0;1)

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 3.

Rozwiąż równanie: [(\frac{2}{3}x+4):3-0,5]\cdot{\frac{2}{3}}=1

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 4.

Rozwiąż równanie: \frac{(x-2)(x+2)}{5}-\frac{(x-5)^{2}}{2}=5x-13,6
i sprawdź która z liczb: 1,\sqrt{3},2 spełnia to równanie.

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 5.

Rozwiąż:

a)równanie 1\frac{1}{2}(x-\frac{2}{3})=0,2

b)nierówność \frac{1}{3}x^{2}-3>0

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 6.

Sprawdź, czy liczby x=\frac{3}{7} i y=2 spełniają nierówność:

(x+y)(4x-y)-(2x-y)^{2}<0

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 7.

Rozwiąż nierówność: (x-2)^{2}+1<\frac{x-8}{3}+(x-1)(x+1)
i zbiór rozwiązań zaznacz na osi liczbowej.

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 8.

Rozwiąż nierówność:

\frac{4}{3}x^{2}-\frac{(x+1)^{2}}{3}>\frac{(2x-1)^{2}}{4}-\frac{1}{2}

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 9.

Podaj najmniejszą liczbę całkowitą, która jest rozwiązaniem nierówności:

\frac{4}{3}x-(x+4)<\frac{2}{3}(x-2)-\frac{x-1}{6}

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 10.

Rozwiąż nierówność: x-\frac{1}{2}\ge\frac{(2x-3)(2x+3)}{2}-2(x-3)^{2}

a) Przedstaw zbiór rozwiązań na osi liczbowej

b) Które z liczb -2,0,2,3,5 nie należą do zbioru rozwiązań tej nierówności.

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 11.

Rozwiąż nierówność: 4,8-\frac{x-8}{5}\ge 5x
Zilustruj rozwiązanie na osi liczbowej i podaj liczby naturalne spełniające tę nierówność.

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 12.

Rozwiąż nierówność

(2x-3)^{2}-5(x+4)<(2x+1)^{2}-16x-2

Podaj trzy liczby całkowite spełniające daną nierówność.

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 13.

Rozwiąż nierówność: (x-4)^{2}-3(1-x)>(x-3)(x+3)+2

a) Zaznacz zbiór liczb rozwiązań na osi liczbowej

b) Podaj największą liczbę naturalną spełniającą tę nierówność.

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 14.

Rozwiąż nierówność: (3x-1)^{2}-(3-x)(3+x)>10x(x+1)

Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność.

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 15.

Rozwiąż daną nierówność i zbiór rozwiązań przedstaw na osi liczbowej

\frac{(2x+1)^{2}}{2}-(x-1)(x+1)\ge2+(x+2)^{2}

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 16.

Dla jakich wartości parametru k nierówność -x^{2}+kx-2k+3 mniejsze 0 jest spełniona dla każdego x ∈ R ?

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 17.

Rozwiąż równania i nierówność z nie wiadomą x w zależności od parametru:
a) 5kx=k+1
b) 2x+4=a^{2}-ax
c) x+cx<c-2

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 18.

Rozwiąż równania i nierówności
a) |x-2|+8=12
b) ||x+6|-7|=2
c) |x+9|>3
d) |x-1|<5

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 19.

Rozwiąż równania i nierówności
a) |x-2|+8=12
b) ||x+6|-7|=2
c) |x+9|>3
d) |x-1|<5

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 20.

Rozwiąż równania i nierówność z nie wiadomą x w zależności od parametru:
a) 5kx=k+1
b) 2x+4=a^{2}-ax
c) x+cx<c-2

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 21.

Suma całkowitych rozwiązań nierówności (2x-4)(1-3x)\ge{}0 wynosi

A.1
B.2
C.3
D.4

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 22.

Wskaż największą liczbę należącą do zbioru rozwiązań nierówności x+5\le2\le14+2x.

A. -3
B. -6
C. 6
D. 3

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 23.

Suma liczb spełniających równanie (x-1)(1-x)(x+1)^{2}=0 jest równa:

A. -1
B. 0
C. 1
D. 2

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 24.

Zbiorem rozwiązań nierówności (2-\sqrt{5})(4-2x)>0 jest przedział:

A. (2;\infty)
B. (-\infty;2)
C. (-\infty;\frac{4\sqrt{5}}{5})
D. (\frac{4\sqrt{5}}{5};\infty)

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 25.

Rozwiąż nierówność (4x-6)^{2}\ge(6x-4)^{2}.

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 26.

Rozwiąż nierówności:

a) x^{3}+|x|\le0
b) |x^{4}-1|<3x^{2}+3
c) x^{3}\le|x+2|
d) |x^{2}-3|<x^{3}-3x

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 27.

Największą liczbą całkowitą spełniającą nierówność \frac{x+3}{7}-\frac{x+7}{4}>-2 jest:

A. 6
B. 7
C. 20
D. 22

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 28.

Jedną z liczb, które spełniają nierówność -x^{5}+x^{3}-x<-2, jest

A. 1
B. -1
C. 2
D. -2

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 29.

Rozwiąż nierówność 2x^{2}-4x>3x^{2}-6x.

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 30.

Jak rozwiązać te równania:
a) |x-3|-2|x+2|>3
b) |x+4|+|x-1|\ge5

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 31.

Dane są zbiory A={x\inR; -3<x i x\le3} , B={x\inR; 2x<x+2<6}. Wyznacz zbiór A\cupB, A i B,A/B i B/A

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 32.

Rozwiąż nierówność:

\frac{2x+2}{3}-\frac{x-4}{2}>1+x

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 33.

Największa liczba naturalna spełniająca nierówność \frac{n+15}{n}>3 to.

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 34.

Ile liczb pierwszych zwiera zbiór rozwiązań nierówności kwadratowej (x+1)(x-10)<0.

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 35.

Zbiorem rozwiązań nierówności -3(x-2)(5+x) większe równe 0 jest zbiór.

A. (-5;2>
B. (-5;2)
c. (-\infty;-5)\cup(2;\infty)
D. (-\infty;-5>\cup<2;\infty)

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 36.

Przedział (-1,5) jest zbiorem rozwiązań nierówności:

A. -2(x+5)(x+1)\ge{}0
B. -2(x-5)(x+1)\ge{}0
c. 2(x-5)(x-1)\le{}0
D. -2(x-5)(x+1)>0

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 37.

Rozwiąż nierówność 3x^{2}-6x\ge{}(x-2)(x-8)

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 38.

Rozwiąż nierówność \frac{2\cos{}x-\sqrt{3}}{\cos{}^{2}x}<0 w przedziale <0,2\pi>.

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 39.

Rozwiązaniem nierówności |x+4|>2 jest zbiór:

A. (-\infty,-6)\cup(-2,\infty)
B. (-\infty,-6)\cup(2,\infty)
C. (-6,-2)
D. (-6.2)

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 40.

Rozwiązaniem nierówności (m+5)^{2}\le0 jest zbiór:

A. R
B. \emptyset
C. {5}
D. {-5}

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 41.

(\frac{2}{5})^{log_{\frac{1}{4}}(x^{2}-5x+8)}\ge2,5

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 42.

Rozwiąż nierówność: -9x^{2}+6x-1<0.

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 43.

a) (\frac{8}{5})^{\frac{x-3}{x+2}}\le(\frac{25}{64})^{x}

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 44.

Do zbioru rozwiązań nierówności 9-x^{2}>0:

A. należy 10 liczb całkowitych
B. należy 7 liczb całkowitych
C. należy 5 liczb całkowitych
D. należy 3 liczb całkowitych

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 45.

Zbiorem rozwiązań nierówności 1-5(1-x)\le2(3x-1) jest:

A. (-\infty;-2>
B. <-2:\infty)
C. (-\infty;-6>
D. <-6;\infty)

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 46.

Rozwiąż nierówności:

a) \frac{x-6}{2}+x(x+2)\le(x+3)^{2}+2

b) 2-(2x-1)(2x+1)<3x+18-(2x-3)^{2}

Zaznacz rozwiązanie na osi liczbowej.

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 47.

Zaznacz na osi liczbowej zbiór rozwiązań podwójnej nierówności i zapisz go w postaci przedziału liczbowego. x+3\le2x+1\le x+7

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 48.

Rozwiąż nierówności:

a) -3x^{2}+8x+4\ge 0

b) (x+3)(3-x)>3(x-2)^{2}+5

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 49.

Rozwiąż nierówności:

a) -3x^{2}+8x+4\ge 0

b) (x+3)(3-x)>3(x-2)^{2}+5

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 50.

Oblicz nierówność:

e) |\frac{x+2}{2x-3}|\le 4

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 51.

Oblicz nierówność:

g) \frac{1}{|x+4|}\le\frac{1}{|x-2|}

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 52.

Największa liczba całkowita należąca do zbioru rozwiązań nierówności \frac{x}{2}+\frac{x}{3}<\frac{1}{6} to:

A. 1
B. 0
C. -1
D. 2

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 53.

Wykaż, że jeśli 0<x<\frac{1}{2}, to 2x+\frac{1}{x^{2}}>5.

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 54.

Jeśli a jest liczbą dodatnią i a^{-\frac{1}{3}}<a^{-\frac{1}{2}} to:

A. a=1
B. a>1
C. a<1
D. \frac{1}{a}<1

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 55.

Rozwiąż nierówność \frac{\cos\hspace{1mm}2x+\cos\hspace{1mm}x-1}{cos\hspace{1mm}2x}>1 o niewiadomej z przedziału <-\pi,\pi>.

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 56.

Uzasadnij, że jeśli a\in\Re i b\in\Re oraz a>b i a+2b<0, to a(a+b)<2b^{2}.

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 57.

Rozwiąż nierówność -2<|2x-6|<3 i podaj przykład liczby niewymiernej nienależącej do zbioru rozwiązań tej nierówności.

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 58.

Sprawdź, czy prawdziwa jest tożsamość \frac{1+cos\alpha}{sin\alpha}=ctg\frac{\alpha}{2}. Podaj koniecznie założenia.

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 59.

Przedział zaznaczony na osi liczbowej:

zawiera sie w zbiorze rozwiązań nierówności:

A. x^{2}\ge \frac{1}{4}
B. x^{2}\ge 9
C. x^{2}\ge 16
D. x^{2}\ge 49

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 60.

Funkcja f(x)=2x^{2}-6 przyjmuje wartości ujemne dla wszystkich:

A. x\in(-\sqrt{3};\sqrt{3})
B. x\in(-3;3)
C. x\in(-\infty;\sqrt{3})
D. x\in(-\infty;3)

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 61.

Wskaż zbiór nierówności -2(x-1)(x+3)>0.

A. (-\infty;-3)\cup(1;\infty)
B. (-1;3)
C. (-\infty;-1)\cup(3;\infty)
D. (-3;1)

Zobacz rozwiązanie wideo:


 

Wejdź i odbierz koszulkę