Matematyka zadania

Logarytmy

Zadanie 1.

Liczba (\sqrt{10}^{2-log4} jest równa

A. 2,5   B. 4   C. 5   D. 10

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 2.

Liczba 2log_{2}5+log_{2}0,04 jest równa

A.-1
B.0
C.3
D.log_{2}5

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 3.

Liczba 8\log_{2}3 jest równa

A. 3
B. 4
C. 9
D. 27

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 4.

Liczba log_{3}0,32-3log_{3}2 jest równa:

A. -2
B. 2
C. 2log_{5}16
D. -2log_{5}0,16

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 5.

Liczba Log_{\sqrt{2}}(2\sqrt{2}) jest równa

A. \frac{3}{2}
B. 2
C. \frac{5}{2}
D. 3

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 6.

Skala Richtera służy do określania siły trzęsień ziemi. Siła ta opisana jest wzorem R=\log\frac{A}{A_{0}}, gdzie A oznacza ampitudę trzęsienia wyrażoną w centymetrach A_{0}=10^{-4} cm jest stałą, nazywaną ampitudą wzorcową. 5 maja 2014 roku w Tajlandii miało miejsce trzęsienie ziemi o sile 6,2 w skali Richtera. Oblicz amplitudę trzęsienia ziemi w Tajlandii i rozstrzygnij, czy jest ona większa, czy - mniejsza od 100 cm.

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 7.

Funkcja f(x)=log a x jest określona dla wszystkich a>0 .

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 8.

Rozwiąż równanie:

log_{4}(log_{3}(log_{2}x))=\frac{1}{2}

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 9.

Liczba \frac{log_{3}729}{log_{6}36} jest równa.

A. log_{6}693
B. 3
C. log_{\frac{1}{2}}\frac{81}{4}
D. 4

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 10.

Sumalog_{8}16+1 jest równa
A. 3
B. \frac{3}{2}
C. log_{8}17
D. \frac{7}{3}

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 11.

Oblicz:

a) \log_{0,5}\frac{1}{32}
b) 2\log_{9}3+\log_{6}2+\log_{6}3

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 12.

Oblicz logarytm:

5^{2log_{5}3-log_{25}9+log_{0,2}27}

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 13.

Oblicz logarytm:

\frac{log_{2}8-log_{4}2+3log_{5}1}{log_{8}4}

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 14.

Do wykresu funkcji f(x)=log_{a}x należy punkt A=(6,25;2). Dla jakich argumentów wartości funkcji są mniejsze od -1.

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 15.

Liczba \frac{log_{4}27-2log_{4}6}{log_{4}3-1} jest równa

A. -2
B. -1
C. 1
D. 2

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 16.

Do dziedziny funkcji f(x)=log(x-3)^{2} należą wszystkie liczby x spełniające warunek

A. x\in{}R
B. x\neq-1
C. x\neq0
D. x\neq3

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 17.

Jeżeli log_{2}x=1+2log_{2}6-log_{2}9 to:

A. x=8
B. x=3
C. x=25
D. x=6

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 18.

Suma \frac{1}{2}log_{6}4+log_{6}18 jest równa:

A. log_{6}20
B. log_{6}22
C. 2
D. 6

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 19.

Wykaż, że jeśli \log_{16}12=a, to \log_{24}3=\frac{4a-2}{4a+1}.

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 20.

Liczba \log_{4}2+\log_{4}32 jest równa:

A. 8
B. 2
C. 3
D. \log_{4}34

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 21.

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji f(x)=log_{a}(x-p)+q. Wyznacz wartości współczynników a, p i q.

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 22.

Jeśli a=log_{6}2 i b=log_{6}3, to suma a+b jest równa:

A. log_{6}5
B. 6
C. 5
D. 1

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 23.

Niech a=\log_{2}5 i b=\log_{2}7. Liczba \log_{2}700 jest równa.

A. a^{2}+b+4
B. a^{2}+b+2
C. 2a+b+2
D. ab

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 24.

Liczba log_{5}250 jest równa:

A. 1+log_{5}25
B. 1+log_{5}10
C. 2+log_{5}10
D. 2+log_{5}50

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 25.

Wyznacz x(x>0), jeśli

A. log_{2}x=log_{2}5+log_{2}6
B. log_{3}2-log_{3}x=log_{3}4
C. 2log_{2}x=log_{2}12-log_{2}3

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 26.

Oblicz:

A. log_{2}\frac{\sqrt[3]{4}}{2}=
B. log_{3}\frac{\sqrt{3}}{3}=
C. log_{\sqrt{2}}\frac{\sqrt{2}}{4}=
D. log_{\sqrt{7}}\frac{1}{49}=
E. log_{2\sqrt{2}}\frac{\sqrt{2}}{2}=
F. log_{\frac{\sqrt{3}}{3}}9=
G. 2log_{3}2-2log_{3}\frac{2}{3}=
H. log_{6}4+2log_{6}3=
I. log_{\frac{2}{3}}(3\frac{3}{8})=
J. 4^{log_{2}3}=
K. 3^{log_{6}2}=

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 27.

Która z poniższych liczb jest równa 2?

A. log\hspace{1mm}0,01
B. log_{0,1}100
C. log_{0,1}0,01
D. log_{100}10

Zobacz rozwiązanie wideo: