Matematyka zadania

Funkcja wykładnicza

Zadanie 1.

Liczba (\sqrt{10}^{2-log4} jest równa

A. 2,5   B. 4   C. 5   D. 10

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 2.

Wskaż poprawny zapis liczby 0,0529\cdot{10^{-3}} w notacji wykładniczej.

A. 5,29\cdot{10^{-4}}   B. 5,29\cdot{10^{-1}}   C. 5,29\cdot{10^{-5}}   D. 0,529]\cdot{10^{-4}}

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 3.

Która z podanych liczb należy do zbioru wartości funkcji f określonej wzorem f(x)=3^{x} +4.

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 4.

Funkcja f której fragment wykresu przedstawiono na rysunku określona jest jednym z poniższych wzorów. Wskaż wzór funkcji f.

Teraz matura Zestaw C Zadanie 10

A.f(x)=3^{-x}
B.f(x)=-3^{-x}
C.f(x)=(\frac{1}{3})^{-x}
D.f(x)=-(\frac{1}{3})^{-x}

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 5.

Do wykresu funkcji, określonej dla wszystkich liczb rzeczywistych wzorem y=-2^{x-2}, należy punkt
A. A=(1,-2)
B. B=(2,-1)
C. C=(1,\frac{1}{2})
D. D=(4,4)

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 6.

Naszkicuj wykres funkcji f(x)=3^{x-2}. Podaj współrzędne punktu przecięcia wykresu funkcji z osią OY. Dla jakich argumentów x wartości funkcji są większe od 9?

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 7.

a) (\frac{8}{5})^{\frac{x-3}{x+2}}\le(\frac{25}{64})^{x}

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 8.

Rozwiąż równanie:

3^{x^{2}-2}=(\frac{1}{3})^{2x-3}\cdot{}9^{x-1,5}

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 9.

Sporządź wykres funkcji :y=|(\frac{1}{2})^{x-1}-2|

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 10.

Wykres funkcji f(x)=\frac{1}{4}\cdot{}2^{-x} przedstawiono na rysunku:

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 11.

Jeśli do wykresu funkcji f(x)=(\frac{1}{2})^{x}+a należy punkt P(-1,3), to:

A. a=1
B. a=2,5
C. a=3,5
D. a=5

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 12.

Wykres funkcji y=2^{x}+1 jest symetryczny względem osi OY do wykresu funkcji:

A. y=2^{x}-1
B. y=-2^{x}+1
C. y=-2^{x}-1
D. y=2^{-x}+1

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 13.

Naszkicuj wykres funkcji f. Odczytaj z wykresu argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości mniejsze od m.

A. f(x)=4^{x}, m=1
B. f(x)=2^{-x}, m=4
C. f(x)=(\frac{\sqrt{2}}{2})^{x}, m=4

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 14.

Zapisz wzór funkcji g, wiedząc, że jej wykres otrzymano przez przesunięcie wykresu funkcji f(x)=2^{x} wzdłuż osi OX.

A.
B.
C.

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 15.

Dana jest funkcja f(x)=2^{x}. Naszkicuj w jednym układzie współrzędnych wykresy funkcji g i h. Odczytaj współrzędne punktów wspólnych tych wykresów.

A. g(x)=f(x)-1, h(x)=f(x-1)
B. g(x)=f(x)=2, h(x)=f(x+1)
C. g(x)=f(-x), h(x)=f(x+2)
D. g(x)=f(x)-4, h(x)=-f(x)

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 16.

Naszkicuj wykres funkcji f. Odczytaj współrzędne punktów, w których wykres przecina osie układu współrzędnych. Określ monotoniczność tej funkcji.

A. f(x)=2^{x+3}
B. f(x)=(\sqrt{2})^{x}-2
C. f(x)=3\cdot{}3^{-x}
D. f(x)=2^{-x}+3
E. f(x)=4^{2-x}
F. f(x)=-3^{-x}

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 17.

Dana jest funkcja f(x)=(\frac{3}{2})^{x}+a. Oblicz a, jeżeli:

A. Wykres funkcji f przechodzi przez punkt (1;\frac{1}{2}).
B. Miejscem zerowym funkcji f jest liczba -2.

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 18.

Sprawdź, czy punkt A należy do wykresu funkcji f.

A. f(x)=(\frac{2}{3})^{x}, A(-3;3\frac{3}{8})
B. f(x)=(\frac{4}{3})^{x}, A(\frac{1}{2};\frac{2}{3})
C. f(x)=(\frac{3}{2})^{x}, A(\frac{1}{2};\frac{\sqrt{6}}{2})

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 19.

Punkty A i B należą do wykresu funkcji f. Oblicz a i b.

A. f(x)=4^{x}, A(\frac{3}{2};a), B(b;\frac{1}{16})
B. f(x)=(\frac{1}{2})^{x}, A(-3;a), B(b;\sqrt[3]{2})
C. f(x)=(\frac{3}{2})^{x}, A(0;a), B(b,\frac{8}{27})
D. f(x)=(\frac{\sqrt{2}}{2})^{x}, A(-2,a), B(b,\frac{1}{2})

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 20.

Narysuj wykres funkcji f(x)=(\frac{1}{3})^{x}. Narysuj wykres funkcji g(x) takiej, że:

A. g(x)=f(-x)
B. g(x)=f(x+4)

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 21.

Sprawdź, czy punkt P=(-3,8) leży na wykresie funkcji f(x)=0,512-(0,16)^{\frac{x}{2}}.

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 22.

Naszkicuj wykres funkcji wykładniczej określonej wzorem f(x)=3^{x+1}-5. Rozwiąż graficznie równanie f(x)=4.

Zobacz rozwiązanie wideo: