Matematyka zadania

Droga-prędkość-czas

Zadanie 1.

Dwa samochody wyjechały jednocześnie z jednego miasta i jechały do drugiego, odległego o 560km. Prędkość pierwszego samochodu była o 10 \frac{km}{h} większa od prędkości drugiego i przybył on na miejsce o godzinę wcześniej. Oblicz średnie prędkości obu pojazdów.

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 2.

Wysokość h[m], na której znajduje się rzucona w górę piłka, zmienia się w zależności ot czasu t[s] zgodnie ze wzorem h(t)=5,8 + 10t - 5t^{2}. Oblicz, przez ile sekund piłka będzie się znajdowała na wysokości nie mniejszej niż 10 metrów.

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 3.

O ile procent należy zwiększyć prędkość, aby taka samą drogę pokonać w czasie o 25\% krótszym.

A. o 20\%
B. o 25\%
C. o 30\%
D. o 33\frac{1}{3}\%

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 4.

Pewne ciało w czasie t[s] przebyło drogę S[m], którą opisuje wzór S(t)=t^{2}+5t+8, gdzie t[1,5]. Oblicz
a) długość drogi przebytej przez to ciało w ciągu czterech sekund.
b) średnią prędkość ciała.

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 5.

Marta z domu do szkoły jedzie rowerem ze średnią prędkością 20 km/h, a z powrotem ze stałą prędkością 12 km/h. Jej średnia prędkość na trasie dom-szkoła-dom jest równa:

A. 14 km/h
B. 15 km/h
C. 16 km/h
D. 17 km/h

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 6.

Ślimak pokonał jedną trzecią drogi ze średnią prędkością 3 cm/min, połowę pozostałej drogi - ze średnią prędkością 2 cm/min, a ostatni fragment - ze średnią prędkością 1 cm/min. Oblicz średnią prędkość ślimaka na całej trasie.

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 7.

Turysta zwiedzał zamek stojący na wzgórzu. Droga łącząca parking z zamkiem ma długość 2,1 km. Łączny czas wędrówki turysty z parkingu do zamku i z powrotem, nie licząc czasu poświęconego na zwiedzanie, był równy 1 godzinę i 4  minuty. Oblicz, z jaką średnią prędkością turysta wchodził na wzgórze, jeżeli prędkość ta była o 1\frac{km}{h} mniejsza od średniej prędkości, z jaką schodził ze wzgórza.

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 8.

Biegacz narciarski Borys wyruszył na trasę biegu o 10 minut później niż inny zawodnik, Adam. Metę zawodów, po przebyciu 15-kilometrowej trasy biegu, obaj zawodnicy pokonali równocześnie. Okazało się, że wartość średniej prędkości na całej trasie w przypadku Borysa była o 4,5 \frac{km}{h} większa niż w przypadku Adama. Oblicz, w jakim czasie Adam pokonał całą trasę biegu.

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 9.

Z miasta A i B odległych o 700 km o tej samej godzinie wyruszają naprzeciw siebie (po dwóch równoległych torach) dwa pociągi. Pociąg pospieszny, który wyjeżdża z B, jedzie z prędkością o 35 km/h większą niż wyjeżdżający z A pociąg osobowy i przyjeżdża do A godzinę wcześniej niż pociąg osobowy osiąga B. Z jakimi prędkościami poruszają się pociągi i w jakiej odległości od A się minęły.

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 10.

Ala jeździ do szkoły rowerem, a Ola skuterem. Obie pokonują tę samą drogę. Ala wyjechała do szkoły o godzinie 7:00 i pokonała całą drogę w ciągu 40 minut. Ola wyjechała 10 minut później niż Ala, a pokonanie całej drogi zajęło jej tylko 20 minut. Oblicz, o której godzinie wyprzedziła Alę.

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 11.

Samochód przejechał 8 km drogą polną, z prędkością V, a następnie 32 km szosą, z prędkością V+60 km/h. Oblicz V, jeżeli każdy odcinek drogi przebył w takim samym czasie.

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 12.

Turysta pokonał trasę długości 48 km. Gdyby szedł ze średnią prędkością większą o 2\frac{km}{h}, to pokonał by tę trasę w czasie o 4 godziny krótszym. Oblicz z jaką średnią prędkością szedł ten turysta.

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 13.

Dwa pociągi: towarowy o długości 490 m i osobowy o długości 210 m, jada˛naprzeciw siebie po dwóch równoległych torach i spotykają się w miejscu S. Mijanie się pociągów trwa 20 s, a czas przejazdu pociągu osobowego przez miejsce S jest o 25 sekund krótszy od czasu przejazdu pociągu towarowego. Oblicz prędkości obu pociągów, zakładając, ze poruszają się ruchem jednostajnym.

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 14.

Pociąg jadący z prędkością 75 mil na godzinę wjeżdża do tunelu o długości 2,5 mili. Długość pociągu jest równa 0,25 mili. Ile czasu pociąg będzie przejeżdżać przez tunel, od chwili, gdy przód pociągu wjeżdża do tunelu, do chwili, gdy tył pociągu opuszcza tunel?

Zobacz rozwiązanie wideo:


Zadanie 15.

Samochód przebył drogę 30 km z prędkością 20 km/h a następnie wrócił z prędkością 60 km/h. Ile wynosiła prędkość średnia tego samochodu?

Zobacz rozwiązanie wideo:


 

Wejdź i odbierz koszulkę