Wielomiany

Wielomiany - (PR) Trzy pierwiastki wielomianu W(x)=x3+px+q tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy równej 4. Zadanie 73

Zadanie 73.

Trzy pierwiastki wielomianu W(x)=x3+px+q tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy równej 4. Oblicz współczynniki p i q.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Wielomiany - (PR) Wykaż że jeżeli a należy do liczb rzeczywistych , b należy do liczb rzeczywistych i a+b=1, to. Zadanie 72

Zadanie 72.

Wykaż, że jeżeli a należy do liczb rzeczywistych, b należy do liczb rzeczywistych i a+b=1 to 8a^{4}+8b^{4}\ge1.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Wielomiany - (PR) Trzy pierwiastki wielomianu W(x) są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego o ilorazie równym 3. Zadanie 71

Zadanie 71.

Wielomian W(x)=x^{3}+ax^{2}+bx+c jest podzielny przez dwumian (x-2). Trzy pierwiastki wielomianu W(x) są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego o ilorazie równym 3. Wyznacz wartości współczynników a,b,c jeśli wyraz wolny wielomianu W(x) jest liczbą całkowitą. Rozwiąż wszystkie możliwe przypadki.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Wielomiany - Rozwiąż równania. Wielomiany. Zadanie 70

Zadanie 70.

Rozwiąż równania:

A. (x^{3}+4)\cdot{}x^{2}-4(x^{3}+4)
B. x^{2}(x^{7}+1)+5x(x^{7}+1)+4(x^{7}+1)=0

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Wielomiany - Jedno z rozwiązań równanie z niewiadomą x jest liczbą pierwszą. Zadanie 69

Zadanie 69.

Jedno z rozwiązań równania x^{3}-(p-2)x+10=0 z niewiadomą x jest liczbą pierwszą. Jeśli p jest liczbą całkowitą, to

A. p=11
B. p=-9
C. p\in{11,29}
D. p\in{-9,13}

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Wielomiany - Teraz matura poziom podstawowy 2 zestaw zadanie 7. Zadanie 68

Zadanie 68.

Suma miejsc zerowych funkcji y=3x(x-1)(x+2) jest równa:

A. -1
B. 1
C. 2
D. 3

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Wielomiany- Udowodnij, że wielomian f(x) = x3 +x +3 posiada pierwiastek rzeczywisty. Zadanie 67

Zadanie 67.

Udowodnij, że wielomian f(x)-x^{3}+x+3 posiada pierwiastek rzeczywisty. Wyznacz ten pierwiastek z dokładnością do 0,1.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Wielomiany- Oblicz ile jest całkowitych wartości m dla których W(1) większe 0. Zadanie 66

Zadanie 66.

Oblicz, ile jest całkowitych wartości m\in(-2;20), dla których. W(1)>0, jeżeli W(x)=x^{3}+mx^{2}+m^{2}x+m^{3}.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Wielomiany- Oblicz dla jakich wartości a reszta z dzielenia wielomianu przez dwumian x-3 jest większa od 27. Zadanie 65

Zadanie 65.

Oblicz, dla jakich wartości a reszta z dzielenia wielomianu W(x)=x^{4}+x^{3}+ax^{2}+2x+12 przez dwumian x-3 jest większa od 27.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Wielomiany- Dany jest wielomian. Wykres po przesunięciu o wektor przechodzi przez początek układu współrzędnych. Zadanie 64

Zadanie 64.

Dany jest wielomian W(x)=x^{3}+(3m^{2}-1)x-9m^{2}+20m+4. Wykres tego wielomianu, po przecięciu o wektor u=[-3,0], przechodzi przez początek układu współrzędnych. Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu W.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO