Zadanie 90.

Dla trójkąta przedstawionego na rysunku obok:

A. $sin\hspace{1mm}\alpha=\frac{\sqrt{3}}{2}$
B. $sin\hspace{1mm}\alpha=\frac{\sqrt{3}}{3}$
C. $cos\hspace{1mm}\alpha=\frac{\sqrt{3}}{2}$
D. $cos\hspace{1mm}\alpha=\frac{\sqrt{3}}{3}$

Zobacz rozwiązanie wideo:

Zadanie 89.

Jeśli kąt $\alpha$ jest kątem ostrym oraz $sin\hspace{1mm}\alpha=\frac{1}{3}$, to:

A. $\alpha=30^{o}$
B. $60^{o}<\alpha<90^{o}$
C. $0^{o}<\alpha<30^{o}$
D. $\alpha=60^{o}$

Zobacz rozwiązanie wideo:

Zadanie 88.

Oblicz $|2sin\hspace{1mm}x-\sqrt{3}|=\sqrt{3}$

Zobacz rozwiązanie wideo:

Zadanie 87.

Oblicz $ctg(|2x|)=1$

Zobacz rozwiązanie wideo:

Zadanie 86.

Oblicz $\sqrt{sin^{2}\frac{x}{2}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$

Zobacz rozwiązanie wideo:

Zadanie 85.

Oblicz długości boków trójkąta prostokątnego $ABC$ (rysunek obok), mając dane:

A. $c=15$, $sin\hspace{1mm}\alpha=\frac{3}{5}$
B. $a=14$, $sin\hspace{1mm}\beta=\frac{24}{25}$
C. $b=\sqrt{6}+\sqrt{2}$, $tg\hspace{1mm}\beta=2+\sqrt{3}$
D. $c=\sqrt{13}$, $tg\hspace{1mm}\alpha=1,5$.

Zobacz rozwiązanie wideo:

Zadanie 84.

1) Sinus w nazwie PRZECIWPROSTOKĄTA do MIANOWNIKA
2) "KO" w nazwie PRZECIWPROSTOKĄTNA przy "KO"-ncie do LICZNIKA

Zobacz rozwiązanie wideo:

Zadanie 83.

Oblicz wartość wyrażenia $\frac{2sin^{2}\alpha-3sin\alpha\cdot{}cos\alpha}{3sin\alpha\cdot{}cos\alpha-7cos^{2}\alpha}$ wiedząc, że $tg\alpha=4$.

Zobacz rozwiązanie wideo:

Zadanie 82.

Wykaż, że dla dowolnego kąta ostrego $\alpha$, wartość wyrażenia $sin^{4}\alpha+cos^{2}\alpha+sin^{2}\alpha\cdot{}cos^{2}\alpha$ jest stała.

Zobacz rozwiązanie wideo:

Zadanie 81.

Uzasadnij, że dla każdego $\alpha\in<0^{o};90^{o})\cup(90^{o};180^{o}>$ prawdą jest, że $(1+sin\alpha)(\frac{1}{cos\alpha}-tg\alpha)=cos\alpha$.

Zobacz rozwiązanie wideo: