Stereometria

Stereometria - Teraz matura poziom podstawowy 4 zestaw zadanie 20. Zadanie 106

Zadanie 106.

Jeśli w graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym o objętości 96\sqrt{3} wszystkie krawędzie mają tę samą długość równą a, to:

A. a=4\sqrt[3]{6}
B. a=6
C. a=4
D. a=\sqrt[3]{96\sqrt{3}}

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Stereometria - (PP) Obliczanie funkcji trygonometrycznych między bokami graniastosłupa prawidłowego czworokątnego. Zadanie 105

Zadanie 105.

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy. Oblicz:

A. Tangens kąta nachylenia przekątnej ściany bocznej do płaszczyzny podstawy
B. Sinus kąta między przekątną ściany bocznej a przekątną podstawy, wychodzącymi z tego samego wierzchołka
C. Cosinus kąta nachylenia przekątnej graniastosłupa do płaszczyzny podstawy.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Stereometria - (PP) Obliczanie funkcji trygonometrycznych między bokami graniastosłupa prawidłowego trójkątnego. Zadanie 104

Zadanie 104.

Krawędź boczna graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość \sqrt{8}, a krawędź podstawy ma długość 2. Oblicz:

A. Cosinus kąta nachylenia przekątnej ściany bocznej do płaszczyzny podstawy
B. Sinus kąta między przekątną jednej ściany bocznej a krawędzią podstawy zawartą w sąsiedniej ścianie bocznej, wychodzącymi z tego samego wierzchołka
C. Miarę kąta nachylenia przekątnej ściany bocznej do sąsiedniej ściany bocznej

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Stereometria - (PP) Oblicz pole papierowego wycinka kola, z którego wykonano torebkę w kształcie stożka ... Zadanie 103

Zadanie 103.

Oblicz pole papierowego wycinka koła, z którego wykonano torebkę w kształcie stożka mającego wysokość czterokrotnie większa od promienia podstawy. W torebce ma się zmieścić 500 cm^{3} cukru. Pomiń pole ewentualnych zakładek. Przyjmij,że \pi=3.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Stereometria - (PR) Mamy dany stożek A oraz stożek ścięty B o objętości o połowę mniejszej. Zadanie 102

Zadanie 102.

Mamy stożek A oraz stożek ścięty B o tej samej podstawie co stożek A i objętości o połowę mniejszej. Oblicz wysokość stożka ściętego, jeśli wysokość stożka A wynosi 18 cm, a promień jego podstawy wynosi 8 cm.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Stereometria - (PP) Kąt rozwarcia stożka o objętości równej 27 pi ma miarę 120 stopni. Zadanie 101

Zadanie 101.

Kąt rozwarcia stożka o objętości równej 27\pi ma miarę 120^{o}. Wyznacz pole powierzchni bocznej tego stożka.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Stereometria - (PR) Graniastosłup prawidłowy sześciokątny o krawędzi podstawy a przecięto płaszczyzną. Zadanie 100

Zadanie 100.

Graniastosłup prawidłowy sześciokątny o krawędzi podstawy a przeciętą płaszczyzny zawierającą przekątne sąsiednich ścian bocznych wychodzące z tego samego wierzchołka. Pole otrzymanego przekroju jest równe S. Oblicz cosinus kąta, jaki płaszczyzna tworzy z podstawą oraz wyznacz objętość tego graniastosłupa.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Stereometria - (PR) W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym pole podstawy jest 2 raz większe od pola ściany bocznej. Zadanie 99

Zadanie 99.

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym pole podstawy jest 2 raz większe od pola ściany bocznej. Oblicz cosinus kąta alfa zawartego między sąsiednimi ścianami bocznymi tego ostrosłupa.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Stereometria - (PP) Oblicz objętość i pole całkowite ostrosłupa prawidłowego trójkątnego. Zadanie 98

Zadanie 98.

Oblicz objętość i pole całkowite ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy a=3 i wysokości h=5.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

 

Stereometria - (PP) Jaką długość będzie miała przekątna w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym. Zadanie 97

Zadanie 97.

Jaką długość będzie miała przekątna ściany bocznej w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym, jeżeli jego objętość wynosi 100 cm^{3} a wysokość 10 cm.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Wejdź i odbierz koszulkę