Stereometria

Stereometria - Trapez ABCD jest trapezem równoramiennym. Oblicz pole tego trapezu. (PP). Zadanie 109

Zadanie 109.

Trapez ABCD jest trapezem równoramiennym. Oblicz

A. długość odcinka EC
B. długość odcinka AE
C. pole trapezu ABCD

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Stereometria - Wyznacz miarę kąta nachylenia płaszczyzny bocznej do płaszczyzny podstawy. (PP). Zadanie 108

Zadanie 108.

Wyznacz miarę kąta nachylenia płaszczyzny bocznej do płaszczyzny podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym krawędź podstawy ma długość 8 cm, a krawędź boczna: 10 cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Stereometria - Oblicz pole powierzchni, objętość, oraz długość przekątnej prostopadłościanu. (PP). Zadanie 107

Zadanie 107.

Oblicz:

A. Pole powierzchni, objętości, długości przekątnej prostopadłościanu.
B. Tangens kąta nachylenia tej przekątnej do płaszczyzny ABCD.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Stereometria - Teraz matura poziom podstawowy 4 zestaw zadanie 20. Zadanie 106

Zadanie 106.

Jeśli w graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym o objętości 96\sqrt{3} wszystkie krawędzie mają tę samą długość równą a, to:

A. a=4\sqrt[3]{6}
B. a=6
C. a=4
D. a=\sqrt[3]{96\sqrt{3}}

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Stereometria - (PP) Obliczanie funkcji trygonometrycznych między bokami graniastosłupa prawidłowego czworokątnego. Zadanie 105

Zadanie 105.

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy. Oblicz:

A. Tangens kąta nachylenia przekątnej ściany bocznej do płaszczyzny podstawy
B. Sinus kąta między przekątną ściany bocznej a przekątną podstawy, wychodzącymi z tego samego wierzchołka
C. Cosinus kąta nachylenia przekątnej graniastosłupa do płaszczyzny podstawy.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Stereometria - (PP) Obliczanie funkcji trygonometrycznych między bokami graniastosłupa prawidłowego trójkątnego. Zadanie 104

Zadanie 104.

Krawędź boczna graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość \sqrt{8}, a krawędź podstawy ma długość 2. Oblicz:

A. Cosinus kąta nachylenia przekątnej ściany bocznej do płaszczyzny podstawy
B. Sinus kąta między przekątną jednej ściany bocznej a krawędzią podstawy zawartą w sąsiedniej ścianie bocznej, wychodzącymi z tego samego wierzchołka
C. Miarę kąta nachylenia przekątnej ściany bocznej do sąsiedniej ściany bocznej

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Stereometria - (PP) Oblicz pole papierowego wycinka kola, z którego wykonano torebkę w kształcie stożka ... Zadanie 103

Zadanie 103.

Oblicz pole papierowego wycinka koła, z którego wykonano torebkę w kształcie stożka mającego wysokość czterokrotnie większa od promienia podstawy. W torebce ma się zmieścić 500 cm^{3} cukru. Pomiń pole ewentualnych zakładek. Przyjmij,że \pi=3.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Stereometria - (PR) Mamy dany stożek A oraz stożek ścięty B o objętości o połowę mniejszej. Zadanie 102

Zadanie 102.

Mamy stożek A oraz stożek ścięty B o tej samej podstawie co stożek A i objętości o połowę mniejszej. Oblicz wysokość stożka ściętego, jeśli wysokość stożka A wynosi 18 cm, a promień jego podstawy wynosi 8 cm.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Stereometria - (PP) Kąt rozwarcia stożka o objętości równej 27 pi ma miarę 120 stopni. Zadanie 101

Zadanie 101.

Kąt rozwarcia stożka o objętości równej 27\pi ma miarę 120^{o}. Wyznacz pole powierzchni bocznej tego stożka.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Stereometria - (PR) Graniastosłup prawidłowy sześciokątny o krawędzi podstawy a przecięto płaszczyzną. Zadanie 100

Zadanie 100.

Graniastosłup prawidłowy sześciokątny o krawędzi podstawy a przeciętą płaszczyzny zawierającą przekątne sąsiednich ścian bocznych wychodzące z tego samego wierzchołka. Pole otrzymanego przekroju jest równe S. Oblicz cosinus kąta, jaki płaszczyzna tworzy z podstawą oraz wyznacz objętość tego graniastosłupa.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO