Rachunek różniczkowy

Rachunek różniczkowy - (PR) Obwód okna przedstawionego na rysunku wynosi 7 m. Zadanie 44

Zadanie 44.

Obwód okna przedstawionego na rysunku wynosi 7 m. W jakim stosunku powinny pozostawać odcinki a i b, aby przez okno wpadało jak najwięcej światła?

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Rachunek różniczkowy - (PR) Teraz matura Arkusz 6 zadanie 9. Zadanie 43

Zadanie 43.

Oblicz pole trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i styczną do hiperboli y=\frac{100}{x} w punkcie o odciętej równej 1.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Rachunek różniczkowy - (PR) Teraz matura Arkusz 6 zadanie 1. Zadanie 42

Zadanie 42.

Dla której z wymienionych wartości parametru a funkcja f(x)=-x^{3}+ax^{2}-3ax+5 jest malejąca?

A. a=-3
B. a=-1
C. a=2
D. a=10

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Rachunek różniczkowy - (PR) Wierzchołki trapezu należą do paraboli danej równaniem y=9-x^2. Oblicz największe możliwe pole. Zadanie 41

Zadanie 41.

Wierzchołki trapezu należą do paraboli danej równaniem y=9-x^{2} a jego dłuższa podstawa jest zawarta w osi ox. Oblicz największe możliwe pole takiego trapezu.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Rachunek różniczkowy- Teraz matura Poziom rozszerzony Arkusz 1 zadanie 18. Zadanie 40

Zadanie 40.

Trawnik w kształcie prostokąta o polu 128 m^{2} ma być otoczony chodnikiem. Jego szerokość po przeciwległych stronach trawnika są takie same- wynoszą 2 m i 1 m (rysunek obok). Jakie wymiary powinien mieć trawnik aby chodnik zajmował najmniejszą powierzchnię?

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Rachunek różniczkowy- Oblicz granice funkcji. Zadanie 39

Zadanie 39.

Oblicz granicę funkcji: \lim_{x\to\frac{1}{2}}\frac{16x^{3}-2}{8x^{2}-6x+1}

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Rachunek różniczkowy- Matura 2016 rozszerzona- poziom rozszerzony zadanie 16. Zadanie 38

Zadanie 38.

Parabola o równaniu y=2-\frac{1}{2}x^{2} przecina oś Ox układu współrzędnych w punktach A=(-2,0) i B=(2,0). Rozpatrujemy wszystkie trapezy równoramienne ABCD, których dłuższą jest odcinek AB, a końce C i D krótszej podstawy leżą na paraboli(zobacz rysunek).

matura-matematyka-2016-rozszerzona

Wyznacz pole trapezu ABCD w zależności od pierwszej współrzędnej wierzchołka C. Oblicz współrzędne wierzchołka C tego z rozpatrywanych trapezów, którego pole jest największe.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Rachunek różniczkowy- Darmowe korepetycje pochodna funkcji złożonej zadanie 37

Zadanie 37.

Wyznacz pochodną funkcji

a) f(x)=\frac{\arcsin{}x}{4x^{5}-3x^{2}+2}
b) g(x)=\sin{}(\arccos{}(\sqrt{9x^{3}}-3))

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Rachunek różniczkowy- Darmowe korepetycje pochodna ilorazu zadanie 36

Zadanie 36

Wyznacz pochodną funkcji

a) f(x)=\frac{\arcsin{}x}{4x^{5}-3x^{2}+2}
b) g(x)=\sin{}(\arccos{}(\sqrt{9x^{3}}-3))

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Rachunek różniczkowy- Matura 2016 rozszerzona zadanie 5 zadanie 35

Zadanie 35.

Granica \lim_{n\to\infty}\frac{(pn^{2}+4n)^{3}}{5n^{6}-4}=-\frac{8}{5}. Wynika stąd, że

A. p=-8
B. p=4
C. p=2
D. p=-2

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Wejdź i odbierz koszulkę