Matura 2017 próbna

Matura próbna z operonem 2017- Zadanie 34

Zadanie 34.

Ciąg (x-3,x,y) jest ciągiem arytmetycznym. Ciąg (x,y,2y) jest ciągiem geometrycznym o wyrazach dodatnich. Znajdź wyrazy ciągu arytmetycznego oraz wyrazy ciągu geometrycznego.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO

Matura próbna z operonem 2017- Zadanie 33

Zadanie 33.

Punkt A=(-4,1) i C=(-5,5) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AC|=|BC|. Prosta -x-y=0 jest symetryczną boku AB. Oblicz pole tego trójkąta.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Matura próbna z operonem 2017- Zadanie 32

Zadanie 32.

Kat rozwarty rombu ma miarę 2\alpha. Suma długości przekątnych rombu równa 68 oraz tg\alpha=2,4. Oblicz obwód rombu.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Matura próbna z operonem 2017- Zadanie 31

Zadanie 31.

Gdy Anka miała tyle lat ile Danka ma teraz, to była od niej trzy razy starsza. Gdy Danka będzie miała tyle lat, ile Anka ma teraz, Anka będzie miała 42 lata. Ile lat ma obecnie każda z dziewcząt?

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Matura próbna z operonem 2017- Zadanie 30

Zadanie 30.

Prosta przechodząca przez początek układu współrzędnych ma jeden punkt wspólny z parabolą y=(x-1)^{2}+1. Znajdź równanie tej prostej.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Matura próbna z operonem 2017- Zadanie 29

Zadanie 29.

Funkcja kwadratowa ma dwa miejsca zerowe. Jednym z nich jest liczba -3. Wierzchołek paraboli, będącej wykresem funkcji, znajduje się w punkcie (-1,-8). Wyznacz wzór tej funkcji.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Matura próbna z operonem 2017- Zadanie 28

Zadanie 28.

Dany jest półokrąg oparty na średnicy AB. Punkt C leży na półokręgu, punkt D leży na średnicy, odcinek CD i AB są prostopadłe oraz |CD|=\sqrt{2}. Punkt D dzieli średnicę na odcinki a, b (patrz rysunek). Wykaż, że ab=2.

polokrag

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Matura próbna z operonem 2017- Zadanie 27

Zadanie 27.

Wykaż, że jeśli x>y i 2(x-1)(x+1)-2y(2x-y)=-1 to x-y=\frac{\sqrt{2}}{2}

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Matura próbna z operonem 2017- Zadanie 26

Zadanie 26.

Rozwiąż nierówność: x(x-1)>2(x+1)-4

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Matura próbna z operonem 2017- Zadanie 25

Zadanie 25.

Punkty A, M, B są współliniowe (punkt M leży między punktami A i B) i takie, że A=(-23,-9), B=(17,21) oraz |MB|=3|AM|. Iloczyn współrzędnych punktu M jest równy:

A. -18
B. -14,5
C. 19,5
D. 11,5

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO