Matura 2017 podstawowa

Matura z Matematyki 2017 - Poziom Podstawowy - rozwiązania - zadanie 34

Zadanie 34.

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ściany bocznej prostopadła do krawędzi podstawy ostrosłupa jest równa \frac{5\sqrt{3}}{4}, a pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest równe \frac{15\sqrt{3}}{4}. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO

Matura z Matematyki 2017 - Poziom Podstawowy - rozwiązania - zadanie 33

Zadanie 33.

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, ze wylosujemy liczbę, która jest równocześnie mniejsza od 40 i podzielna przez 3. Wynik zapisz w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Matura z Matematyki 2017 - Poziom Podstawowy - rozwiązania - zadanie 32

Zadanie 32.

Dane są punkty A=(-4,0) i M=(2,9) oraz prosta k o równaniu y=-2x+10. Wierzchołek B trójkąta ABC to punkt przecięcia prostej k z osią Ox układu współrzędnych, a wierzchołek C jest punktem przecięcia prostej k z prostą AM. Oblicz pole trójkąta ABC.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Matura z Matematyki 2017 - Poziom Podstawowy - rozwiązania - zadanie 31

Zadanie 31.

W ciągu arytmetycznym (a_{n}), określonym dla n\ge 1, dane są: wyrazy a_{1}=8 i suma trzech początkowych wyrazów tego ciągu S_{3}=33. Oblicz różnicę a_{16}-a_{13}.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Matura z Matematyki 2017 - Poziom Podstawowy - rozwiązania - zadanie 30

Zadanie 30.

Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 26 cm, a jedna z przyprostokątnych jest o 14 cm dłuższa od drugiej. Oblicz obwód tego trójkąta.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Matura z Matematyki 2017 - Poziom Podstawowy - rozwiązania - zadanie 29

Zadanie 29.

Funkcja kwadratowa f jest określona dla wszystkich liczb rzeczywistych x wzorem f(x)=ax^{2}+bx+c. Największa wartość funkcji f jest równa 6 oraz f(-6)=f(0)=\frac{3}{2}.
Oblicz wartość współczynnika a.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Matura z Matematyki 2017 - Poziom Podstawowy - rozwiązania - zadanie 28

Zadanie 28.

Dane są dwa okręgi o środkach w punktach P i R, styczne zewnętrznie w punkcie C. Prosta AB jest styczna do obu okręgów odpowiednio w punktach A i B oraz |<APC|=\alpha i |<ABC|=\beta (zobacz rysunek). Wykaż, że \alpha=180^{o}-2\beta.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Matura z Matematyki 2017 - Poziom Podstawowy - rozwiązania - zadanie 27

Zadanie 27.

Wykaż, że liczba 4^{2017}+4^{2018}+4^{2019}+4^{2020} jest podzielna przez 17.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Matura z Matematyki 2017 - Poziom Podstawowy - rozwiązania - zadanie 26

Zadanie 26.

Rozwiąż nierówność 8x^{2}-72x\le 0.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Matura z Matematyki 2017 - Poziom Podstawowy - rozwiązania - zadanie 25

Zadanie 25.

Ze zbioru dwudziestu czterech kolejnych liczb naturalnych od 1 do 24 losujemy jedną liczbę. Niech A oznacza zdarzenie, że wylosowana liczba będzie dzielnikiem liczby 24. Wtedy prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe

A. \frac{1}{6}
B. \frac{1}{8}
C. \frac{1}{3}
D. \frac{1}{4}

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Wejdź i odbierz koszulkę