Matura 2016 poprawa

Matura poprawkowa 2016 Zadanie 34

Zadanie 34.

Ze zbioru siedmiu liczb naturalnych {1,2,3,4,5,6,7} losujemy dwie różne liczby. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że większą z wylosowanych liczb będzie liczba 5.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO

Matura poprawkowa 2016 Zadanie 33

Zadanie 33.

Trójkąt równoboczny ABC jest podstawą ostrosłupa prawidłowego ABCS, w którym ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60^{o}, a krawędź boczna ma długość 7 (zobacz rysunek). Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Matura poprawkowa 2016 Zadanie 33

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Matura poprawkowa 2016 Zadanie 32

Zadanie 32.

Na rysunku przedstawione są dwa wierzchołki trójkąta prostokątnego ABC: A=(-3,-3) i C=(2,7) oraz prosta o równaniu y=\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}, zawierająca przeciwprostokątną AB tego trójkąta.

Matura poprawkowa 2016 Zadanie 32

Oblicz współrzędne wierzchołka B tego trójkąta i długość odcinka AB.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Matura poprawkowa 2016 Zadanie 31

Zadanie 31.

Ciąg arytmetyczny (a_{n}) określony jest wzorem a_{n}=2016-3n, dla n\ge{}1. Oblicz sumę wszystkich dodatnich wyrazów tego ciągu.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Matura poprawkowa 2016 Zadanie 30

Zadanie 30.

W trapezie ABCD o podstawach AB i CD przekątne AC oraz BD przecinają się w punkcie S. Wykaż, że jeżeli |AS|=\frac{5}{6}|AC|, to pole trójkąta ABS jest 25 razy większe od pola trójkąta DCS.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Matura poprawkowa 2016 Zadanie 29

Zadanie 29.

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f(x)=x^{2}-11x. Oblicz najmniejszą wartość funkcji f w przedziale <-6;6>.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Matura poprawkowa 2016 Zadanie 28

Zadanie 28.

Wykaż, że jeżeli liczby rzeczywiste a,b,c spełniają warunek abc=1, to a^{-1}+b^{-1}+c^{-1}=ab+ac+bc.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Matura poprawkowa 2016 Zadanie 27

Zadanie 27.

Jeśli do licznika pewnego nieskracalnego ułamka dodamy 32, a mianownik pozostawimy niezmieniony, to otrzymamy liczbę 2. Jeżeli natomiast do licznika i do mianownika tego ułamka odejmiemy 6, to otrzymamy liczbę \frac{8}{17}. Wyznacz ten ułamek.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Matura poprawkowa 2016 Zadanie 26

Zadanie 26.

Rozwiąż nierówność 3x^{2}-6x\ge{}(x-2)(x-8)

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Matura poprawkowa 2016 Zadanie 25

Zadanie 25.

Doświadczenie losowe polega na rzucie dwiema symetrycznymi monetami i sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo zdarzenia polega na tym, że wynikiem rzutu są dwa orły i sześć oczek na kostce, jest równe.

A. \frac{1}{48}
B. \frac{1}{24}
C. \frac{1}{12}
D. \frac{1}{3}

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Wejdź i odbierz koszulkę