Matura 2015 technikum

Matura 2015 technikum- podstawa zadanie 34

Zadanie 34.

Biegacz narciarski Borys wyruszył na trasę biegu o 10 minut później niż inny zawodnik, Adam. Metę zawodów, po przebyciu 15-kilometrowej trasy biegu, obaj zawodnicy pokonali równocześnie. Okazało się, że wartość średniej prędkości na całej trasie w przypadku Borysa była o 4,5 \frac{km}{h} większa niż w przypadku Adama. Oblicz, w jakim czasie Adam pokonał całą trasę biegu.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO

Matura 2015 technikum- podstawa zadanie 33

Zadanie 33.

Wśród 115 osób przeprowadzono badania ankietowe, związane z zakupami w pewnym kiosku. W poniższej tabeli przedstawiono informacje o tym, ile osób kupiło bilety tramwajowe ulgowe oraz ile osób kupiło bilety tramwajowe normalne.

tabela1

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że osoba losowo wybrana spośród ankietowanych nie kupiła żadnego biletu. Wynik przedstaw w formie nieskracalnego ułamka.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Matura 2015 technikum- podstawa zadanie 32

Zadanie 32.

Wysokość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 16 . Przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny jego podstawy pod kątem, którego cosinus jest równy \frac{3}{5} . Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Matura 2015 technikum- podstawa zadanie 31

Zadanie 31.

Dany jest okrąg o środku w punkcie O. Prosta KL jest styczna do tego okręgu w punkcie L, a środek O tego okręgu leży na odcinku KM (zob. rysunek). Udowodnij, że kąt KML ma miarę 31^{o}.

rysunek7

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Matura 2015 technikum- podstawa zadanie 30

Zadanie 30.

Dany jest skończony ciąg, w którym pierwszy wyraz jest równy 444 , a ostatni jest równy 653. Każdy wyraz tego ciągu, począwszy od drugiego, jest o 11 większy od wyrazu bezpośrednio go poprzedzającego. Oblicz sumę wszystkich wyrazów tego ciągu.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Matura 2015 technikum- podstawa zadanie 29

Zadanie 29.

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f.

rysunek6

Funkcja h określona jest dla x \in \langle-3,5\rangle wzorem h(x)=f(x)+q , gdzie q jest pewną liczbą rzeczywistą. Wiemy, że jednym z miejsc zerowych funkcji h jest liczba x_{0}=-1.

a) Wyznacz q.

b) Podaj wszystkie pozostałe miejsca zerowe funkcji h.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Matura 2015 technikum- podstawa zadanie 28

Zadanie 28.

Rozwiąż równanie 4x^3+4x^2-x-1=0

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Matura 2015 technikum- podstawa zadanie 27

Zadanie 27.

Rozwiąż nierówność 2x^2-4x \ge x-2

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Matura 2015 technikum- podstawa zadanie 26

Zadanie 26.

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa jest nierówność:

4x^2-8xy+5y^2 \ge0

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Matura 2015 technikum- podstawa zadanie 25

Zadanie 25.

W pewnej klasie stosunek liczby dziewcząt do liczby chłopców jest równy 4:5 . Losujemy jedną osobę z tej klasy. Prawdopodobieństwo tego, że będzie to dziewczyna, jest równe:

A. \frac{4}{5}

B. \frac{4}{9}

C. \frac{1}{4}

D. \frac{1}{9}

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Wejdź i odbierz koszulkę