Matura 2014

Matura 2014 poziom podstawowy zadanie 34

Zadanie 34.

Kąt CAB trójkąta prostokątnego ACB ma miarę 30^o. Pole kwadratu DEFG, wpisanego w ten trójkąt (zobacz rysunek), jest równe 4. Oblicz pole trójkąta ABC.
Trójkąt o kącie 30

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO

Matura 2014 poziom podstawowy zadanie 33

Zadanie 33.

Turysta zwiedzał zamek stojący na wzgórzu. Droga łącząca parking z zamkiem ma długość 2,1 km. Łączny czas wędrówki turysty z parkingu do zamku i z powrotem, nie licząc czasu poświęconego na zwiedzanie, był równy 1 godzinę i 4  minuty. Oblicz, z jaką średnią prędkością turysta wchodził na wzgórze, jeżeli prędkość ta była o 1\frac{km}{h} mniejsza od średniej prędkości, z jaką schodził ze wzgórza.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Matura 2014 poziom podstawowy zadanie 32

Zadanie 32.

Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu jest równe 198. Stosunki długości krawędzi prostopadłościanu wychodzących z tego samego wierzchołka prostopadłościanu to 1:2:3 Oblicz długość przekątnej tego prostopadłościanu.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Matura 2014 poziom podstawowy zadanie 31

Zadanie 31.

Środek S okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym ABC, o ramionach AC i BC, leży wewnątrz tego trójkąta (zobacz rysunek).
Okrąg o środku S
Wykaż, że miara kąta wypukłego ASB jest cztery razy większa od miary kąta wypukłego SBC.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Matura 2014 poziom podstawowy zadanie 30

Zadanie 30.

Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7,8} losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A, polegającego na wylosowaniu liczb, z których pierwsza jest większa od drugiej o 4 lub 6.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

 

Matura 2014 poziom podstawowy zadanie 29

Zadanie 29.

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji f, który powstał w wyniku przesunięcia wykresu funkcji określonej wzorem y=\frac{1}{x} dla każdej liczby rzeczywistej x\neq0.
Wykres zad 29
a) Odczytaj z wykresu i zapisz zbiór tych wszystkich argumentów, dla których wartości funkcji f są większe od 0.
b) Podaj miejsce zerowe funkcji g określonej wzorem g(x)=f(x-3).

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Matura 2014 poziom podstawowy zadanie 28

Zadanie 28.

Udowodnij, że każda liczba całkowita k, która przy dzieleniu przez 7 daje resztę 2, ma tę własność, że reszta z dzielenia liczby 3k^2 przez 7 jest równa 5.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Matura 2014 poziom podstawowy zadanie 27

Zadanie 27.

Rozwiąż równanie 9x^3+18x^2-4x-8=0.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Matura 2014 poziom podstawowy zadanie 26

Zadanie 26.

Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=2x^2+bx+c jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt W=(4,0).  Oblicz wartości współczynników b i c.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Matura 2014 poziom podstawowy zadanie 25

Zadanie 25.

Mediana zestawu danych 2, 12, a , 10, 5, 3  jest równa 7. Wówczas
A. a=4
B. a=6
C. a=7
D. a=9

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Wejdź i odbierz koszulkę