Matura 2014 próbna

Matura próbna z Operonem- Zadanie 33

Zadanie 33.

Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny. Ściana boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 30^{o}. Promień okręgu opisanego na podstawie jest równy 2\sqrt{3}. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej podanej bryły.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO

Matura próbna z Operonem- Zadanie 32

Zadanie 32.

Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych AC, BCC takich, że |AC|=6 i |BC|=8. Okrąg o środku C i promieniu r=|AC przecina przeciwprostokątna AB w punkcie P. Wyznacz długość odcinka BP

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Matura próbna z Operonem- Zadanie 31

Zadanie 31.

Rzucono cztery razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że suma wyrzuconych oczek jest mniejsza od 23.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Matura próbna z Operonem- Zadanie 30

Zadanie 30.

W ciągu geometrycznym (a_{n}) o dodatnich wyrazach trzeci wyraz jest równy 6, a piąty jest równy 24. Wyznacz pierwszy wyraz i iloraz tego ciągu.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Matura próbna z Operonem- Zadanie 29

Zadanie 29.

Wykaż, że jeżeli \alpha jest kątem ostrym i \sin\alpha+\cos\alpha=\frac{6}{5}, to \sin\alpha\cdot{}\cos\alpha=0,22.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Matura próbna z Operonem- Zadanie 28

Zadanie 28.

W klasie IA było trzy razy więcej chłopców niż dziewcząt. Pewnego dnia do klasy doszły dwie dziewczyny i wówczas liczba dziewcząt stanowiła 30\% wszystkich osób w klasie. Oblicz, ile było chłopców i dziewcząt na początku.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Matura próbna z Operonem- Zadanie 27

Zadanie 27.

Punkt S=(-3,8) jest środkiem odcinka AB i B=(-6,14). Wyznacz współrzędne punktu A

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Matura próbna z Operonem- Zadanie 26

Zadanie 26.

Rozwiąż nierówność: -9x^{2}+6x-1<0.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Matura próbna z Operonem- Zadanie 25

Zadanie 25.

Kąt \alpha jest ostry i \cos\alpha=\frac{5}{7}. Wówczas \sin\alpha jest równy:

A. \frac{2}{7}
B. \frac{3}{7}
C. \frac{2\sqrt{6}}{7}
D. \frac{6\sqrt{2}}{7}

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Matura próbna z Operonem- Zadanie 24

Zadanie 24.

Prosta l jest styczna do okręgu o środku S w punkcie A. Kąt między prostą l i cięciwą AB jest równy 72^{o}. Zatem kąt ASB ma miarę:

A. 124^{o}
B. 136^{o}
C. 144^{o}
D. 156^{o}

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO