Matura 2013

Matura 2013- poziom podstawowy zadanie 34

Zadanie 34.

Dwa miasta łączy linia kolejowa o długości 336 kilogramów. Pierwszy pociąg przebył tę trasę w czasie o 40 minut krótszym niż drugi pociąg. Średnia prędkość pierwszego pociągu na tej trasie była o 9\frac{km}{h} większa od średniej prędkości drugiego pociągu. Oblicz średnią prędkość każdego z tych pociągów na tej trasie.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO

Matura 2013- poziom podstawowy zadanie 33

Zadanie 33.

Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 100cm^2 2 , a jego pole powierzchni bocznej jest równe 260cm^2. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Matura 2013- poziom podstawowy zadanie 32

Zadanie 32.

Punkt S jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie ostrokątnym ABC. Kąt ACS jest trzy razy większy od kąta BAS, a kąt CBS jest dwa razy większy od kąta BAS. Oblicz kąty trójkąta ABC.
zadanie32

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Matura 2013- poziom podstawowy zadanie 31

Zadanie 31.

Wykaż, że liczba 6^{100}-2*6^{99}+10*6^{98} jest podzielna przez 17.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Matura 2013- poziom podstawowy zadanie 30

Zadanie 30.

Rozwiąż nierówność 2x^2-7x+5\ge0

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Matura 2013- poziom podstawowy zadanie 29

Zadanie 29.

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji f(x) określonej dla <-7,8>.
zadanie29
Odczytaj z wykresu i zapisz:
a) największą wartość funkcji f
b) zbiór rozwiązań nierówności f(x)<0

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Matura 2013- poziom podstawowy zadanie 28

Zadanie 28.

Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x,y,z takich, że x+y+z=0, prawdziwa jest nierówność xy+yz+zx=\le
Możesz skorzystać z tożsamości (x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2xz

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Matura 2013- poziom podstawowy zadanie 27

Zadanie 27.

Kąt \alpha jest ostry i sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{2}. Oblicz wartość wyrażenia sin^2\alpha-3cos^2\alpha.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Matura 2013- poziom podstawowy zadanie 26

Zadanie 26.

Rozwiąż równanie x^3+2x^2-8x-16=0

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Matura 2013- poziom podstawowy zadanie 25

Zadanie 25.

Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o wysokości 7 jest równa 28\sqrt{3}. Długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa jest równa
A. 2
B. 4
C. 8
D. 16

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Wejdź i odbierz koszulkę