Liczby

Liczby - Teraz matura poziom podstawowy 4 zestaw zadanie 3. Zadanie 132

Zadanie 132.

Jeśli a=\sqrt{2}-1 i b=\sqrt{2}+1, to iloraz \frac{a}{b} jest równy:

A. 1
B. 3
C. 3+2\sqrt{2}
D. 3-2\sqrt{2}

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Liczby - Teraz matura poziom podstawowy 4 zestaw zadanie 2. Zadanie 131

Zadanie 131.

Wyrażenie (5^{5}:5^{2}):(5^{3}:5^{2}) jest równe:

A. 125
B. 25
C. 5
D. \frac{1}{5}

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Liczby - Teraz matura poziom podstawowy 4 zestaw zadanie 1. Zadanie 130

Zadanie 130.

Liczba x stanowi 25\% liczby y. Zatem liczba y stanowi:

A. 25\% liczby x
B. 40\% liczby x
C. 50\% liczby x
D. 400\% liczby x

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Liczby - Teraz matura liczby rzeczywiste poziom podstawowy zestaw C zadanie 9. Zadanie 129

Zadanie 129.

Udowodnij, że jeśli x, y są liczbami rzeczywistymi, to x^{2}+y^{2}\ge 2xy.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Liczby - Teraz matura liczby rzeczywiste poziom podstawowy zestaw C zadanie 10. Zadanie 128

Zadanie 128.

Wykaż, że jeśli a>0, to \frac{a^{2}+1}{a+1}\ge \frac{a+1}{2}.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Liczby - Teraz matura liczby rzeczywiste poziom podstawowy zestaw C zadanie 5. Zadanie 127

Zadanie 127.

Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości: 3\sqrt{3}-1 i 3+\sqrt{3}. Oblicz długość przeciwprostokątnej tego trójkąta.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Liczby - Teraz matura liczby rzeczywiste poziom podstawowy zestaw C zadanie 11. Zadanie 126

Zadanie 126.

Wiedząc, że \frac{1}{a}+a=14, oblicz wartość wyrażenia \frac{1}{\sqrt{a}}+\sqrt{a}.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Liczby - Teraz matura liczby rzeczywiste poziom podstawowy zestaw C zadanie 8. Zadanie 125

Zadanie 125.

Dany jest prostokąt o bokach a i b. Zmniejszamy długość boku a o 10\% oraz zwiększamy długość boku b o 20\%. WYznacz stosunek \frac{a}{b}, jeśli wiadomo, że otrzymany prostokąt ma taki sam obwód jak prostokąt wyjściowy.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Liczby - Teraz matura liczby rzeczywiste poziom podstawowy zestaw C zadanie 1. Zadanie 124

Zadanie 124.

Wykaż, że dla dowolnej nieparzystej liczby naturalnej x liczba 2x^{2}+4x+10 jest podzielna przez 8.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Liczby - Teraz matura liczby rzeczywiste poziom podstawowy zestaw C zadanie 3. Zadanie 123

Zadanie 123.

Wykaż, że liczba (\sqrt{2}-\sqrt{6})^{2}+4\sqrt{3} jest naturalna.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Wejdź i odbierz koszulkę