Bryły obrotowe

Bryły obrotowe - Teraz matura poziom podstawowy 5 zestaw zadanie 15. Zadanie 11

Zadanie 11.

Promień podstawy walca wynosi 2, a jego pole powierzchni całkowitej jest równe 20\pi. Wysokość tego walca jest równa:

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Bryły obrotowe - Teraz matura poziom podstawowy 4 zestaw zadanie 33. Zadanie 10

Zadanie 10.

Przekrój stożka płaszczyzną zawierającą jego oś jest trójkątem równoramiennym o kącie między ramionami 120^{o}. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego stożka, wiedząc, że jego objętość jest równa 27\pi\hspace{1mm}cm^{3}.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Bryły obrotowe - Teraz matura poziom podstawowy 4 zestaw zadanie 22. Zadanie 9

Zadanie 9.

Kwadrat o boku długości 4 obracamy wokół przekątnej. Pole powierzchni otrzymanej w ten sposób bryły jest równe:

A. 4\pi(1+4\sqrt{2})
B. 8\pi(1+2\sqrt{2})
C. 8\sqrt{2}\pi
D. 16\sqrt{2}\pi

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Bryły obrotowe - (PP) Oblicz pole papierowego wycinka kola, z którego wykonano torebkę w kształcie stożka ... Zadanie 8

Zadanie 8.

Oblicz pole papierowego wycinka koła, z którego wykonano torebkę w kształcie stożka mającego wysokość czterokrotnie większa od promienia podstawy. W torebce ma się zmieścić 500 cm^{3} cukru. Pomiń pole ewentualnych zakładek. Przyjmij,że \pi=3.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Bryły obrotowe - (PR) Powierzchnia boczna stożka jest wycinkiem koła o promieniu R i kącie środkowym 216 stopni. Zadanie 7

Zadanie 7.

Powierzchnia boczna stożka jest wycinkiem koła o promieniu R i kącie środkowym o mierze 216^{o}. Stożek ten przecięto płaszczyzna przechodzącą przez jego wierzchołek i nachyloną do płaszczyzny pod kątem o mierze \alpha. Sprawdź, że pole otrzymanego przekroju jest równe \frac{4R^{2}\sqrt{9tg^{2}\alpha-16}}{25tg\alpha\cdot{}sin\alpha}. Jaki warunek musi spełniać tg alfa, aby istniał przekrój stożka opisany w zadaniu.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Bryły obrotowe - (PR) Kąt przy wierzchołku A równoległoboku ABCD jest równy alfa, a krótsza przekątna. Zadanie 6

Zadanie 6.

Kąt przy wierzchołku A równoległoboku ABCD jest równy \alpha, a krótsza przekątna jest prostopadła do boków AB i CD. Bok AB to dolna podstawa równoległoboku. Objętość bryły powstałej przez obrót równoległoboku wokół boku AB jest równa V. Wyznacz pole powierzchni tej bryły.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Bryły obrotowe- Kulę o promieniu 3 przecięto dwiema równoległymi płaszczyznami. Zadanie 5

Zadanie 5.

Kule o promieniu 3 cm przecięto dwiema równoległymi płaszczyznami w taki sposób, że podzieliły one średnicę tej kuli prostopadłą do tych płaszczyzn na trzy równe odcinki. Oblicz pole każdego z otrzymanych przekrojów.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Bryły obrotowe- W wyniku obrotu półkola dookoła prostej zawierającej jego średnicę otrzymano kulę. Zadanie 4

Zadanie 4.

W wyniku obrotu półkola dookoła prostej zawierającej jego średnicę otrzymano kulę. Oblicz promień tej kuli, wiedząc, że obwód półkola wynosi

a) 10(\pi+2).<br />
b) 12+6\pi$$.

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Bryły obrotowe- Matura próbna z Operonem- Zadanie 23. Zadanie 3

Zadanie 3.

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku 4. Objętość tego stożka jest równa:

A. \frac{8\pi\sqrt{3}}{3}
B. 8\pi\sqrt{3}
C. \frac{16\pi\sqrt{3}}{3}
D. 16\pi\sqrt{3}

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO

Bryły obrotowe przekrój osiowy walca zadanie 2

Zadanie 2.

Pole przekroju osiowego walca jest równe 8. Pole powierzchni bocznej tego walca jest równe:

Zobacz rozwiązanie wideo:

STRZAŁKA LEWO STRZAŁKA PRAWO